离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:49:50
离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)=
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离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)=
离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)=

离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)=
设椭圆长半轴为a,则半焦距为c=e1*a,半短轴 b=a√(1-e1²)；
设双曲线实轴为m,则其半焦距c=e2*m,实半轴 n=m√(e2²-1),渐近线 my±nx=0；
端点(±a,0)、顶点(0,±b)、右点(±c,0)到渐近线的距离成等差数列,则：
(m*b)²/(m²+n²)=[|n*a|/√(m²+n²)]*[|n*c|/√(m²+n²)],
即 (m*b)²=(n*a)*(n*c) ；
因为 (m/n)²=1/(e2²-1),b²/(a*c)=a²(1-e1²)/(a²*e1)=(1-e1²)/e1,代入上式有：
(e1²-1)/(e2²-1) = -e1；

一对共轭双曲线的离心率分别为e1、e2,则e1+e2的最小值 一对共轭双曲线的离心率分别为e1、e2,则e1+e2的最小值 已知共焦点的椭圆和双曲线,焦点为f1,f2,记它们其中的一个交点为p,且角f1pf2=120°, 该椭圆离心率e1与双曲线离心率e2必定满足的关系式为? 已知共焦点的椭圆和双曲线,焦点为f1,f2,记它们其中的一个交点为p,且角f1pf2=120°,该椭圆离心率e1与双曲线离心率e2必定满足的关系式为? 有一个椭圆与双曲线共焦点,焦点分别为F1,F2,P为椭圆于双曲线的一交点,如果向量PF1点乘向量PF2等于0,（接题目）曲线的离心率为e2,椭圆离心率为e1,求e1平方分之一加上e2平方分之一的和? 设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的...设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1点乘向量PF2等于零, F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率1/e1^2+1/e2^2 离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)= 已知F1,F2是两个定点,点P是以F1,F2为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,并且PF1垂直于PF2,e1和e2分别是椭圆与双曲线的离心率,则有（ ）A e1e2>=2 B e1^2+e2^2>=4C e1+e2> 椭圆双曲线,向量1.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点,F1.F2分别为他们的左右焦点,设椭圆离心率为e1,双曲线离心率为e2,若向量PF1*向量PF2=0,则1/（e1的平方）+1/（e2的平方）=?2.在平行 已知f1,f2是两个定点,点p是以f1f2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且pf1⊥pf2,e1.e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有A.ee≥2 B.e1²＃+e2²≥4 C.e1+e2≥2√2 D.1/e1+1/e2=2 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为 设e1,e2分别为公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,p为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*PF2=0,则(1/e12)+(1/e22)的值是多少? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是? 已知F1,F2是两个定点,点P是以F1,F2为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,并且PF1垂直于PF2,e1和e2分别是椭圆与双曲线的离心率,求1/(e1)^2+1/(e2)^2的值 已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f（a)