设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:57:16
设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也
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设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也
设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线
谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也这样
(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0.就线性相关,可是为什么通过这个运算,可以得到相关的结论?有习题中也是这样的方法.不是说“存在不全为0的k1,k2.ks,才线性相关么?现在不是1,-1,1,-1么? 就是拗不过一个弯来,还请多多指教.谢谢

设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也
就用题目中提出的向量a1,a2..as
线性相关的意思是,存在不全为0的k1,k2...ks使得
k1*a1+k2*a2+...+ks*as=0
其中k1,k2...ks为实数.
意思就是你只要找到一组满足条件的k1,k2...ks就能说明向量组是线性相关的
对于这个题目
设a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关
那么存在一组不全为0的实数k1,k2,k3,k4使得
k1*(a1+a2)+k2*(a2+a3)+k3*(a3+a4)+k4*(a4+a1)=0
所以 (k4+k1)*a1+(k1+k2)*a2+(k2+k3)*a3+(k3+k4)*a4=0
因为 a1,a2,a3,a4线性无关
所以 k4+k1=k1+k2=k2+k3=k3+k4=0
所以 k1= -k2 = k3 = -k4
不妨设 k1=1,那么 k1=k3=1,k2=k4=-1
所以a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关

设a1,a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性? 设n维向量组 a1,a2...,as,as+1(s 设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果任何n维向量都可用a1,a2,...as线性表示,则r=n这句话为什么对? 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r=s,则任何n维向量都可用a1,a2,...as唯一线性表示,这句话为什么不正确 设a1,a2,...as均为n维列向量,A是m×n矩阵,若a1,a2…,as线性无关,则Aa1,Aa2,……,Aas线性无关是错的? 设a1,a2,a3是n维向量,a1+a2,a2+a3,a3+a1无线相关,证明a1.a2,a3也无线相关 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设n维向量组a1,a2,a3线性无关,判断a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3的相关性 设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b1...bs无关 n维向量a1,a2.as线性无关,β为一n维向量,则()A a1,a2..as,β线性无关B,β一定能被a1,a2..as线性表出 C β一定不能被a1,a2..as线性表出 D当s=n时,β一定能被a1,a2..as线性表出 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关 设a1,a2,...an是一组n维向量,证明:a1,a2,...an线性无关的充要条件是任一n维向量都可被他们线性表出 设n维向量组a1,a2,a3,...,am相性相关,则组中有什么样的关系 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和(a1,a2,a3)是一个矩阵? 单选 n维向量组a1, a2,……as(3≤s≤n)线性相关的充要条件是( )A a1,a2,……,as中任意两个向量都线性相关 B a1,a2,……,as中有两个向量成比例 C a1,a2,……,as至少一个向量可