设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.（求详解）

设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.（求详解）
设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.（求详解）

设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}.（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.（求详解）
（1）由集合的互异性可得：x不等于3,且x不等于x²-2x,且x²-2x不等于3,解得：
x不等于3,0,-1
（2）由题得：-2=x或-2=x²-2x,但因为x²-2x的最小值为-1,所以不可能=-2,舍去.
所以x=-2

设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}。
（1）求元素x所应满足的条件;
x≠3
3≠x²-2x
x²-2x≠x
解得
x≠-1，0，3
(2)若-2∈A，求实数x。
x=-2
或
x²-2x=-2
解得
x=-2

x不等于3，0，-1
x=-2