如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F（1）试说明：AB与AF相等吗?请说明理由（2）若BC=2AB,∠FBC=65°,求∠EBC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:30:14
如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F（1）试说明：AB与AF相等吗?请说明理由（2）若BC=2AB,∠FBC=65°,求∠EBC的度数
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如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F（1）试说明：AB与AF相等吗?请说明理由（2）若BC=2AB,∠FBC=65°,求∠EBC的度数
如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F
（1）试说明：AB与AF相等吗?请说明理由
（2）若BC=2AB,∠FBC=65°,求∠EBC的度数

如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F（1）试说明：AB与AF相等吗?请说明理由（2）若BC=2AB,∠FBC=65°,求∠EBC的度数
如图所示：
1、三角形AEF≌CDE（∠FEA=DEC；∠DCE=EFA；DE=AE）；则AF=DC；因为AB=DC；所以AF=AB；
2、若BC=2AB,则BC=BF；三角形FBC是等腰三角形,FC是底边；因E是底边中点,所以BE也是∠FBC的角平分线,则∠EBC=65/2=32.5；
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,

1、在三角形FCB中，AE//BC
又因为E是AD中点，所以 AE=1/2 AD= 1/2 BC
所以AE是三角形FCB中的中位线， AF=AB
2、因为BC=2AB，由问题1可知AF=AB,所以BC=BF 三角形BCF为等腰三角形。
又因为E为FC中点，所以∠FBE＝∠EBC＝1/2∠FBC=65°/2 ＝32.5°（BE为三角形BCF的角分线）。...

全部展开

1、在三角形FCB中，AE//BC
又因为E是AD中点，所以 AE=1/2 AD= 1/2 BC
所以AE是三角形FCB中的中位线， AF=AB
2、因为BC=2AB，由问题1可知AF=AB,所以BC=BF 三角形BCF为等腰三角形。
又因为E为FC中点，所以∠FBE＝∠EBC＝1/2∠FBC=65°/2 ＝32.5°（BE为三角形BCF的角分线）。

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如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,已知△DEF的面积为S,则△ABE的面积为（ ）A、S B、2S C、3S D、4S 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图所示,已知平行四边形ABCD,做出平行四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定定点B如图所示,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B,C,D对应点的位置,以及旋转后的图案 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF:BF=2:3,求AG:GC的值 已知平行四边形ABCD中, 如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F如图1所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F（1）试问：AB与AF相等吗?请说明理由（2）若BC=2AB,∠FBC=100°,求∠EBC 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上.求证：AE=CF