作业帮12页数学多棱镜里的：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:37:01
12页数学多棱镜里的：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”怎么算?
12页数学多棱镜里的：
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”
怎么算?
12页数学多棱镜里的：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”怎么算?
三三数之剩二,意思是三个三个的数最后余两个,也就是说被三除余二；同理,
五五数之剩三,除五余三；七七数之剩二,除七余二.则
3x+2=5y+3=7z+2
令x=7,则z=3,y=4
即这个数为23
除3和7的余数相同，因此除21的余数也是2，而个位数字式3或8，因此可以判断出是23. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用...
全部展开
除3和7的余数相同，因此除21的余数也是2，而个位数字式3或8，因此可以判断出是23. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。
这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，
所以23就是本题的一个答案。
收起
23
：23 三三数之剩二七七数之剩二，那么这个数肯定是3和7的公倍数，试一下21,21+2=23,23符合五五数之剩三（4*5+3=23）
23 用7的倍数推导
23 三三数之剩二七七数之剩二，那么这个数肯定是3和7的公倍数，试一下21,21+2=23,23符合五五数之剩三（4*5+3=23）