什么是数学期望?如何计算?

什么是数学期望?如何计算?
什么是数学期望?如何计算?

什么是数学期望?如何计算?
百度百科里就有
http://baike.baidu.com/view/295737.htm?fr=ala0_1_1

大概意思就是平均数

数学期望的定义
定义1：
按照定义,离散随机变量的一切可能值工与对应的概率P(若二龙)的乘积之和称为数学期望,记为咐.如果随机变量只取得有限个值:x,、瓜、兀
源自: 挡土墙优化设计与风险决策研究——兼述黄... 《南水北调与水利科技》 2004年 劳道邦,李荣义
来源文章摘要：挡土墙作为一般土建工程的拦土建筑物常用在闸坝翼墙和渡槽、倒虹吸的进...

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数学期望的定义
定义1：
按照定义,离散随机变量的一切可能值工与对应的概率P(若二龙)的乘积之和称为数学期望,记为咐.如果随机变量只取得有限个值:x,、瓜、兀
源自: 挡土墙优化设计与风险决策研究——兼述黄... 《南水北调与水利科技》 2004年 劳道邦,李荣义
来源文章摘要：挡土墙作为一般土建工程的拦土建筑物常用在闸坝翼墙和渡槽、倒虹吸的进出口过渡段,它的优化设计问题常被忽视。实际上各类挡土墙间的技术和经济效益差别是相当大的。而一些工程的现实条件又使一些常用挡土墙呈现出诸多方面局限性。黄壁庄水库除险加固工程的混凝土生产系统的挡土墙建设在优化设计方面向前迈进了一步,在技术和经济效益方面取得明显效果,其经验可供同类工程建设参考。
定义2：
1 决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的,即取材料的强度极限均值(概率理论中称为数学期望)与工作应力均值(数学期望)之比
随机变量的数学期望值
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
单独数据的数学期望值算法
对于数学期望的定义是这样的。数学期望
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则：
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)
很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。
我们举个例子，比如说有这么几个数：
1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1
1出现的次数为3次，占所有数据出现次数的3/12,这个3/12就是1所对应的频率。同理，可以计算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 , f(6) = 1/12 , f(8) = 2/12 , f(9) = 1/12 , f(4) = 1/12 根据数学期望的定义：
E(X) = 1*f(1) + 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3
所以 E(X) = 13/3,
现在算这些数的算术平均值：
Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3
所以E(X) = Xa = 13/3

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在概率论和统计，数学期望（或预期值,或平均，或一个随机变量的第一时刻）是随机变量就其概率测度的积分。
对于离散随机变量，这是等同于可能的值的概率加权总和。
数学期望 :
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概...

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在概率论和统计，数学期望（或预期值,或平均，或一个随机变量的第一时刻）是随机变量就其概率测度的积分。
对于离散随机变量，这是等同于可能的值的概率加权总和。
数学期望 :
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数.
对于连续随机变量, 这是等同于概率密度函数的加权积分.
数学期望 :
E(X) = 积分 x p(x)dx
术语“期望值”可能会引起误解。我们绝不能混淆“最可能的价值。”预期值一般不是一个典型值随机变量可以承担。它通常有助于解释为长期运行的变量的平均值超过许多独立的重复实验的一个随机变量的期望值。
预期值可直观地理解了大量数据法则：预期值，当它存在，几乎是肯定的样本限额平均为样本大小增长到无穷大。该值可能不是一般意义上的预期 - “预期价值”本身可能有2.5个儿童，
预期值可以通过采取兴建的一个指标功能，是一个预期的预期值等于一事件的概率，如果事件发生，否则为0。这种关系可以用来转化成概率性质的预期值的属性，如利用大量数据定律证明的频率估计概率。

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