我沿公路以每小时4公里的速度回家,每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越我,每隔7分钟有一辆公共汽车从前面迎面开来,若公共车以同一间隔发车,以同一速度运行问:公共汽车每隔几分钟发车
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:12:17
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我沿公路以每小时4公里的速度回家,每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越我,每隔7分钟有一辆公共汽车从前面迎面开来,若公共车以同一间隔发车,以同一速度运行问:公共汽车每隔几分钟发车
我沿公路以每小时4公里的速度回家,每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越我,每隔7分钟有一辆公共汽车从前面迎面开来,若公共车以同一间隔发车,以同一速度运行问:公共汽车每隔几分钟发车
我沿公路以每小时4公里的速度回家,每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越我,每隔7分钟有一辆公共汽车从前面迎面开来,若公共车以同一间隔发车,以同一速度运行问:公共汽车每隔几分钟发车
这个题比较费事,设的变量比较多,要仔细看哦:
先设车的速度为V,发车间隔为t,
第一部分看,每隔9分钟有一辆车从后面赶上来,此部分是追击问题:
设第一辆车赶上来用时为T,那么第一辆车追上我时行驶的路程为S1
S1=VT
第二辆车在t分钟后出发,那么第二辆车追上我时行驶的路程为S2
S2=V(T+9-t)
S2与S1的差值就是我在9分钟内走的路程:4*9=36(注意我单位没有换算)
得出:S2-S1=V(T+9-t)-VT=36
V(9-t)=36
第二部分看,每隔7分钟有一辆车从对面相遇,此部分是相遇问题:
设第一辆车相遇时用时为T’,那么第一辆车与我相遇的时候行驶路程为S3
S3=VT’
第二辆车在t分钟后出发,那么第二辆车与我相遇的时候行驶路程为S4
S4=V(T’+7-t)
S3与S4的差值就是我在7分钟内走的路程:4*7=28
S3-S4=V(t-7)=28
用S2-S1比S3-S4就可以把V消掉,得出:(9-t)/(t-7)=36/28
就可以得出t为8分之63.
似乎就是这样了,答案不是整数,好像不符合常理,不过分析过程就是这样的.
设车的速度是x公里/小时,由两个方向的追及过程可得
(x+4)*7/60=(x-4)*9/60
x=32公里/小时
同方向行驶的两辆车之间的间隔是
(32+4)*7/60=4.2公里
(4.2/32)*60=7.875分钟