已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由.10分钟内回答者,给50积分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 10:01:50
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已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由.10分钟内回答者,给50积分.
已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.
(1)图中有哪些相等的角?
(2)找出图中的相似三角形,并说明理由.
10分钟内回答者,给50积分.
已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由.10分钟内回答者,给50积分.
(1)相等角
A=BCD
B=ACD
三个直角相等
(2)相似三角形
ABC ACD CBD 三个三角形相互相似(对应边的关系已给出)
原因 :三个角对应相等
1ABC,ADC 2ABC,DBC 3ACD,CDB 二题(&为角) 1&ADC=&ACB &A=&A 2&ABC=&ACB &B=&B 3&A &B=&B &DCB &A=&DCB &ADC=&BDC
(1)∠A=∠DCB,∠B=∠ACD,∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°
(2)△ADC∽△BDC 证明:∵∠A=∠DCB,∠B=∠ACD
△ADC∽△ABC 证明:∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB
△ BDC∽△ABC 证明:∵∠B=∠B,∠B=∠ACD
(1)相等角
∠A=∠BCD
∠ B=∠ACD
∠BDC=∠ACB=∠ADC
(2)相似三角形
∠A=∠BCD ,∠BDC=∠ACB,可以推出ΔABC∽ΔBDC(两角相等三角形相似这是定理)
同理ΔABC∽ΔCBD,ΔBDC∽ΔCDA
两角相等三角形相似是定理,没什么可说的
同角的余角相等不知你可否懂