一个长方体,宽增加5厘米后就成为一个正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 17:57:23

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一个长方体,宽增加5厘米后就成为一个正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
一个长方体,宽增加5厘米后就成为一个正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的体积是多
少立方厘米?

一个长方体,宽增加5厘米后就成为一个正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
设长方体的长为X厘米,则宽为X-5厘米
变正方体后,增加的部分为,高5厘米的那一圈
所以
5*X*4=160
X=8
X-5=3
立方体的体积为
8*8*3=192立方厘米

宽增加5厘米就成为一个正方体，说明长和高是相等的，且比宽大5厘米
160÷5=32厘米，为正方体一个面的周长，
边长为32÷4=8厘米
原来的宽为8-5=3厘米，
长方体体积：8×8×3=72立方厘米

设长A宽B
A=B+5
6A^2-(2A^2+4AB)=160
A=8 B=3
体积V=8x8x3=192

长方体，宽增加5厘米后就成了正方体，那么这个长方体的长和高相等，
表面积增加的部分为2*5*（长+高）
所以长=高=（160/5）/4=8厘米
宽=8-5=3厘米
体积=8*3*8=192立方厘米
我是老师谢谢采纳