6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/02 19:19:07

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6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值
6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值

6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值
6^m+2^n+2
=2^m*3^m+2^n+2
=2[2^(m-1)3^m+2^(n-1)+1]
可以看到,当指数>0
2^(m-1)3^m+2^n是一个偶数
因此[2^(m-1)3^m+2^n+1]是一个奇数
与2相乘后不可能是一个完全平方数
所以只有m=n=0的时候
原式=4

楼上的（1，0）也可以的
如果你这样讨论的话我觉得会更好
m=n=0
m=0 n>=1
n=0 m>=1
m,n>=1

6^m + 2^n +2=x^2
x=2,m=n=0
x=3,m=1,n=0
x=4,m=1,n=3
x>4,m、n不存在
故m,n的所有可能值为:
m=n=0
m=1,n=0
m=1,n=3

已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n) 设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是设m,n是自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n的最小值是多少? 如果m除以n=17,m,n都是自然数,那么m和n的最小公倍数是（） 1、m 2、n 3、17 4、m*n m,n(m>n)都是自然数,那么多项式x^m-2y^n 2^4的次数是几次已知m,n是自然数,m分之1加n分之2等于1,m,n各是几 m、n都是非零自然数,m÷n=2,m和n的最大公因数是（已知代数式（m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是（） 6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.∴(m-n)(m+n)=1×12=2×6=3×4这步是怎么回事 m、n都是自然数,多项式x^m+2y^n-3^m+nA 2m+2n B m或n C m+n D m、n中的较大数.我觉得是C 可是正确答案是D 设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n [m-n)2×(m-n)3]2÷(m-n)4 以上自然数都是指数幂求证：m²-n²,2mn,m²+n²（m,n是自然数,且m>n>0）是直角三角形大边长. 如果m、n都是自然数,则多项式x的m次方+y的n次方-2的m+n次方的次数是( )A.2m+2 B.m或n C.m+n D.m.n中的较大数请问：m,n是两个自然数,n>2,求2^m+1不能被2^n-1整除,说明理由. 是平方差公式 1.（m+2n)(m-n) 2.(-m-n)(m+n) 3.(-m-n)(m-n) 4.(m-n)(-m+n) (1),(-m-n)(-m+n) (2),(-m+n)(m-n)