作业帮如题函数y=x+2+根号（1-4x-x^2）的值域如何求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 10:40:27
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如题函数y=x+2+根号（1-4x-x^2）的值域如何求?
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首先根据根号里面的确定x的取值范围；
求导；然后导数=0
求出x的值,判断函数的单调性,求出极值点,比较极值点然后就可以得到函数的值域
x 的取值范围[-2-sqrt(5), -2+sqrt(5)]
y'=1+(1/2)*(-2*x-4)/sqrt(-x^2-4*x+1)
y'=0 x=-2+(1/2)*sqrt(10); 然后函数就是这样的
然后max=sqrt(10)；；min=-sqrt(5)
y的值域就是[-sqrt(5),sqrt(10)]
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