若x>3,试比较x^3+11x与6x^2+6的大小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:13:39
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若x>3,试比较x^3+11x与6x^2+6的大小?
若x>3,试比较x^3+11x与6x^2+6的大小?
若x>3,试比较x^3+11x与6x^2+6的大小?
x=3时,两个表达式相等.
求导后发现,x>3时,两个的导数的差>0,说明前一个表达式的一阶导数大
又同为单调递增函数,所以x>3,前一个表达式总大于后一个表达式
你们可以随便带个数进去么?
∵﹙x³+11x﹚-﹙6x²+6﹚
=x³-6x²+11x-6
=x³-3x²-3x²+9x+2x-6
=x²﹙x-3﹚-3x﹙x-3 ﹚+2﹙x-3﹚
=﹙x-3﹚﹙x²-3x+2﹚
...
全部展开
∵﹙x³+11x﹚-﹙6x²+6﹚
=x³-6x²+11x-6
=x³-3x²-3x²+9x+2x-6
=x²﹙x-3﹚-3x﹙x-3 ﹚+2﹙x-3﹚
=﹙x-3﹚﹙x²-3x+2﹚
=﹙x-3﹚x-2﹚﹙x-1﹚
∵ x>3
∴ x-3>0, x-2>0, x-1>0
∴﹙x³+11x﹚-﹙6x²+6﹚>0
即: x³+11x>6x²+6.
收起
若x>3,试比较x^3+11x与6x^2+6的大小?
已知x>3 比较x^3+11x 与 6x^2+6
对任意实数x,比较大小(x-2)(x+6)与(x-1)(x-3)
若M=(x-3)(x-5).n=(x-2)(x-6),试比较m与n的大小
试比较(x-1)(x-3)与x^2+3x+3的大小
x为有理数,试比较x^2+3x与3x-5的大小
设x为任意实数,试比较x^3与x^2-x+1的大小.
若x〈10,试比较2x+10与3x的大小
-4x²+3x-6与-3x²+3x-2 比较大小,
比较2x^2+2x-3与x^2+x-6的大小
比较代数式(2X+1)(X-3)与(X-6)(X+1)的大小
比较下列两个代数式的大小(X+1)(X+2)与(X-3)(X+6)
比较(x+2)(x+1)与(x-3)(x+6)的大小.
试比较x^2+2与3x的大小
比较大小x(1-x)与x(2x-3)+1已知X>1 比较大小~x(1-x)与x(2x-3)+1
比较(x-1)(x+4)与(x+3)(x-2)+2x的大小
试比较3x²-6x+2与3x²-7x-5的大小
试比较2x二次方-3x+6与2x二次方-2x+9的大小