圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求圆半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:01:30
圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求圆半径
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圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求圆半径
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圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求圆半径
连接AC
余弦定理得:
3^2+4^2-24cosADC=1^2+2^2-4cosABC=AC
诱导公式得:
cosABC=-cosADC
正弦定理得:
2R=AC/sinADC
接下来交给你了
三个方程配合正余弦关系求解即可(连接BD思路相同,自己选运算简单的方法)

连结BD，在三角形ABD和BCD中，根据余弦定理，BD^2=4^2+1-2*4*cosA
BD^2=3^+2^2-2*3*2cosC,圆内接四边形对角之和为180度，A和C互补，
cosA=-cosC,cosA=1/5,BD=√77/5，sinA=√(1-cosA^2)=2√6/5,根据正弦定理：2R=BD/sinA,
R=(√77/5)/(2√6/5)/2=√462/24

如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积 . 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? (09北大)圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD的外接圆的半径 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问：四边形ABCD是什么四边形, 圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求圆半径 圆内接四边形ABCD.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求圆半径. 在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=1/2AB,则当CD=?,AD=?时四边形ABCD为平行四边形 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 已知四边形ABCD,AB=AD=根号2,BC=BD=1,BC⊥CD 四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积 已知：四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE 已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?需要具体解答 已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少? 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积给出具体过程,谢谢! 已知圆内接四边形ABCD的长AB=2,BC=6,CD=DA=4.求四边形ABCD的面积谢谢你的回答 已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积