一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米;如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 09:52:58
![一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米;如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原](/uploads/image/z/275671-55-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E5%87%8F%E5%B0%912%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD%E5%92%8C%E9%AB%98%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%87%8F%E5%B0%9148%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%BD%E5%A2%9E%E5%8A%A03%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%AB%98%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A099%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%AB%98%E5%A2%9E%E5%8A%A04%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%AB%98%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A0352%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%8E%9F)
一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米;如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原
一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米;如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米;如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原
因为在长方体(或正方体)中,如果一个长度(长、宽、高都行)有变化,会导致周围四个面积都有变化,有两个面积(是面对面的,且面积相等)无变化.
又因为长方体(或正方体)的表面积等于六个面积的和,
所以长方体(或正方体)的表面积等于2*三次分别得出的三个不变面积的和.拿增加(或减少)的体积/增加(或减少)的长度=一个不变部分的面积.
这个长方体的表面积为2*(48/2+99/3+352/4)=290.
设长宽高为abc
长减少2厘米,宽高不变,它的体积减少48立方厘米
得出2bc=48
宽增加3厘米,长高不变,它的体积增加99立方厘米
得出3ac=99
高增加4厘米,长宽不变,它的体积增加352立方厘米
得出4ab=352
解得
a=11
b=8
c=3
所以表面积=(ab+bc+ca)*2=(11*8+8*...
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设长宽高为abc
长减少2厘米,宽高不变,它的体积减少48立方厘米
得出2bc=48
宽增加3厘米,长高不变,它的体积增加99立方厘米
得出3ac=99
高增加4厘米,长宽不变,它的体积增加352立方厘米
得出4ab=352
解得
a=11
b=8
c=3
所以表面积=(ab+bc+ca)*2=(11*8+8*3+3*11)*2=290
收起
长x,宽y,高z
xy=325/4=88 (1)
yz=48/2=24 (2)
xz=99/3=33 (3)
表面积=2*(xy+yz+xz)=290
列方程求假设原:长宽高:分别为a、b、c。
则可列方程
(a-2)*b*c=a*b*c-48;
a*(b+3)*c=a*b*c+99;
a*b*(c+4)=a*b*c+352;
相信你可以求解的!
设长宽高为xyz
yz=24 xz=33 xy=88
∴z=3,y=8,x=11
表面积为290cm^2
根据条件可得方程组(abc分别代表长,宽,高)bc=24,ac=33,ab=88,长方体表面积=2×(ab+bc+ac)=290