问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:49:36
问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除
xTn@~ŐpD"*(l "Y)d%j|+S{j9-x\VBmz_@J'QȝK'#pC.˅r-3BcqK;oY(q@FsAiݧf.!I:cOK07A " ~]!(k"2b|lB!Y^"'ӸaV7mm1%Z" 0^]%/b!04x3>X,R Y7ORu&[#7O}H~<c|]^vWtLbG^Hpča]a/"/|ylHoΡǡ(+-(ڿ5O7

问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除
问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除

问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除
设十位数为a,个位数为b,则10a+b.
10b+a-(10a+b)
=9a-9b
=9(a-b)
所以,能被9整除

1楼正解了。
还有一个不用设未知数的方法，很多人都知道，一个数除以9的余数和它各位数字之和除以9的余数相同。
那么一个两位数交换个位十位，它的各位数字之和是不变的，也就是换之前和换之后除以9的余数是相同，作差的话自然就可以被9整除。
用这个方法的话，这个结论可以引申到三位数四位数...反正随便换
：D...

全部展开

1楼正解了。
还有一个不用设未知数的方法，很多人都知道，一个数除以9的余数和它各位数字之和除以9的余数相同。
那么一个两位数交换个位十位，它的各位数字之和是不变的，也就是换之前和换之后除以9的余数是相同，作差的话自然就可以被9整除。
用这个方法的话，这个结论可以引申到三位数四位数...反正随便换
：D

收起

可设十位为a,个位为b，则可表示为10a+b
交换后为10b+a相减后为9(a-b)为9的倍数

先设一个数为10a+b,另一数为10b+a，两数相减得（10a+b)-(10b+a),即9（a-b),一定能被9整除。

问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除 一个两位数,个位数字与十位数字的和为12,把个位数和十位数位置交换,得到的新数与原数的比为4:7,求原来的两位数 有一个两位数,个位数比十位数的2倍少1,交换个位与十位数数字之后,新数比原数大18,求原两位数 一个两位数个位数与十位数的和为8,个位数与十位数位置互换后新数是原数的2倍多10,求原数是多少? 一个两位数,十位数与个位数的和是,把十位数和个位数交换位置,新两位数于原来两位数的比是5比6求原来两位数. 一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数大18,这些数有哪些? 一个两位数,十位数比个位数小5,若此二位数的数字交换位置.得一新二位数.新数与旧数的和是77问原数是多少? 一两位数,十位数与个位数之和是11,如把两数位置交换,那么得到的两位数比原数大63,求原两位数? 一个两位数,十位数比个位数小5,若此二位数的数字交换位置.得一新二位数.新数比旧数大45,问原数是多少? 一个两位数,它的十位数与个位数只和是12,如果这两位数减去54,那么这个两位数的数字交换了位置,求原来的两位数 一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点? 有一个两位数,它的个位数是十位数的2倍,个位数与十位数交换位置后,得到的数比原来大18求原来的两位数 观察下列各式；21-12=9,75-57=18,96-69=27,84-48=36,45-54=-9,27-72=-45,19-91=-72.（1）请用文字补全上述规律；把一个两位数的+位数和个位数交换位置,新的两位数与原来两位数的差是多少?（2）你能用所学 一个两位数,十位数比个位数小5,若此二位数的数字交换位置.得一新二位数.新数比旧数大45,问原数是多少?请用一元一次方程式解 用式子表示十位数上的数是A,个位数上是B的两位数,再把这个两位数的个位数与十位上的数交换位置. 一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新的两位数比原数大9.这样的两位数有多少个?它们有什么特点? 一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新的两位数比原数小9.这样的两位数有多少 一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新的两位数比原数大5.这样的两位数有多少个