作业帮为什么0.333...+0.333...+0.333...不等于1/3+1/3+1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 10:01:05
为什么0.333...+0.333...+0.333...不等于1/3+1/3+1/3
为什么0.333...+0.333...+0.333...不等于1/3+1/3+1/3
为什么0.333...+0.333...+0.333...不等于1/3+1/3+1/3
因为1/3+1/3+1/3 = 1
0.333...+0.333...+0.333...=0.999...
0.999...是一个类似于极限的表达式,它所表明的意义也是出现无穷个
9以后到底值是多少,我们手写出来的时候不可能写出无穷个
这个不相等吗？肯定错了！
【首先】0.333……=1/3
【循环小数运算规则】
（1）有限小数加循环小数，和仍然是个循环小数.其循环节跟原加数的循环节相同.法则是，用有限小数跟循环小数的非循环部分对应数位相加，循环小数的非循环数位不够时，就用第一循环节、第二循环节……补足再相加，用这个和作和的非循环部分，原来加数的循环节仍作和的循环节.
（2）两个循环节位数相同的纯循环小数相加，和仍然是个纯...
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【首先】0.333……=1/3
【循环小数运算规则】
（1）有限小数加循环小数，和仍然是个循环小数.其循环节跟原加数的循环节相同.法则是，用有限小数跟循环小数的非循环部分对应数位相加，循环小数的非循环数位不够时，就用第一循环节、第二循环节……补足再相加，用这个和作和的非循环部分，原来加数的循环节仍作和的循环节.
（2）两个循环节位数相同的纯循环小数相加，和仍然是个纯循环小数.法则是，用两个循环节相加的和除以99……9（其中9的个数等于循环节的位数），商作和的整数部分，余数作小数部分的循环节（若余数位数不够原加数循环节的位数时，就在余数的前面补足“0”作循环节）.
（3）两个循环节位数不同的纯循环小数相加，和仍然是个纯循环小数，其循环节的位数是两个加数循环节位数的最小公倍数.方法是，先把两个加数改写成循环节位数相同（两加数循环节位数的最小公倍数）而大小不变的循环小数，再按照法则（2）进行计算.
【不等于？】
0.333...+0.333...+0.333...不能直接运算，要化成分数
0.333...+0.333...+0.333...=1/3+1/3+1/3=1
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