作业帮【高一数学】基本不等式的一道题目》》》设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的x值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:31:15
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【高一数学】基本不等式的一道题目》》》设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的x值.
【高一数学】基本不等式的一道题目》》》
设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的x值.
【高一数学】基本不等式的一道题目》》》设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的x值.
详解如下：
S△ADP=AD*DP/2≤1/4*（AD∧2+DP∧2）
当AP=DP取最大值
(a∧2-b∧2)/(2a)=b，a+b=24/2
a=6√2，b=12-6√2
S△ADPmax=1/2*(12-6√2)∧2=36(3-2√2)
此时 a=6√2
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