一个数分别除492.2241.3195.余数都是15,求这个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 18:47:51
一个数分别除492.2241.3195.余数都是15,求这个数
xRAN@ 34iQ ܐR`F"%lDtѫe) Fwf{fJ)Ⱥ. 06ՔP9KdM+/7g+֛ʪf-qn/~Rw8OX 62|3Ag:af:@M0n! ҁKf-3D3;3֝#CzQॏQԟBn#$X o9>-A5C-ŷd;[T@"-pp$ j|ENE+T$f}K$ J'4enTYrj6cZwbZXJ{n + "&vs'rj+

一个数分别除492.2241.3195.余数都是15,求这个数
一个数分别除492.2241.3195.余数都是15,求这个数

一个数分别除492.2241.3195.余数都是15,求这个数
被除数÷除数=商+余数
有题可知:若把被除数-15,则(被除数-15)就可以同时分别被492,2241,3195整除,
则(被除数-15)一定是492,2241,3195的公倍数,现分别将这3个除数分解质因数,得:
492=2×246=2×2×123=2×2×3×41
2241=3×747=3×3×249
3195=3×1065=3×3×355=3×3×5×71
即最小公倍数为2×2×3×41×249×5×71=43490340
即43490340n(n为任意正整数)都可以被这3个数整除,则
原来的被除数为43490340n+15,其中(n为任意正整数)