设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?一条渐进线为y=bx/a设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m由这三个等式得b^2=4a^2所以c^2=a^2+b^2=5a^2所以c^2/a^2=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 13:02:12
![设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?一条渐进线为y=bx/a设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m由这三个等式得b^2=4a^2所以c^2=a^2+b^2=5a^2所以c^2/a^2=5](/uploads/image/z/2763125-53-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%EF%BC%88a%3Eb%3E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2B1%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%9B%E7%BA%BF%E4%B8%BAy%3Dbx%2Fa%E8%AE%BE%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%88m%2Cn%EF%BC%89%E5%88%99n%3Dbm%2Fa%2Cn%3Dm%5E2%2B1%2Cb%2Fa%3D2m%E7%94%B1%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%BE%97b%5E2%3D4a%5E2%E6%89%80%E4%BB%A5c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%3D5a%5E2%E6%89%80%E4%BB%A5c%5E2%2Fa%5E2%3D5)
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设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?一条渐进线为y=bx/a设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m由这三个等式得b^2=4a^2所以c^2=a^2+b^2=5a^2所以c^2/a^2=5
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?
一条渐进线为y=bx/a
设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m
由这三个等式得b^2=4a^2
所以c^2=a^2+b^2=5a^2
所以c^2/a^2=5
所以离心率e=c/a=根号5
为什么b/a=2m 急
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?一条渐进线为y=bx/a设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m由这三个等式得b^2=4a^2所以c^2=a^2+b^2=5a^2所以c^2/a^2=5
这里用了导数的知识(你没有学?)
可以换种方法来算
由y=bx/a
y=x2+1
因为相切,所以只有一个交点
只要联立,是关于x 的一元二次方程
要求判别式为0 可解得
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为?
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为?
设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于?
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教!
双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若总有角PFA=2角FAP,则双曲线的离心率为
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2的根号3,则双曲线的渐进则双曲线的渐进方程为?
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于
过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上,则双曲线的离心率为