设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:57:50
![设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,](/uploads/image/z/13627341-45-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2%2F3-y2%2F1%3D1%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F1%EF%BC%88-c%2C0%EF%BC%89.%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2%2F3-y2%2F1%3D1%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F1%EF%BC%88-c%2C0%EF%BC%89F2%EF%BC%88c%2C0%EF%BC%89%EF%BC%88c%3E0%EF%BC%89%2CP%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PF1F2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C)
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,过点N(-3,0)且倾斜角为30度的直线L交椭圆与A,B两点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)求证:点F1(-c,0)在以线段AB为直径的圆上
(3)设E,F是直线L上的不同两点,以线段EF为直径的圆过点F1(-c,0),求|EF|的最小值,并求出对应的圆方程.
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,
(1)根据双曲线的焦点求出F1为(-2,0)F2(2,0) 因为最大面积为2根号2则求出b为根号2,那么方程为x2/6+y2/2=1
(2)由题意得直线L为y=3分之根号3(x=3)把直线方程带入椭圆 算出AB长为2中点坐标为(-3/2,-2分之根号3) f1到中点距离为1 则F1在圆上
(3)算出F1到直线的垂直距离为1/2 则EF的长度为1 圆方程为(x+9/4)平方+(y-根号3/4)=1/4
自己再算算吧
(1)先求c值根据已知的面积求出b值,然后就解出a的值x^2/6+y^2/2=1(2)根据N点坐标以及倾斜角可求出直线L的方程,交与椭圆可知交点A、B点坐标,求出圆的方程,带入F1的坐标检验即可(3)过F1点做垂直与L的线段交点M,MF极为圆的半径,此时最小!! 以上是本人的想法,仅供参考!!...
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(1)先求c值根据已知的面积求出b值,然后就解出a的值x^2/6+y^2/2=1(2)根据N点坐标以及倾斜角可求出直线L的方程,交与椭圆可知交点A、B点坐标,求出圆的方程,带入F1的坐标检验即可(3)过F1点做垂直与L的线段交点M,MF极为圆的半径,此时最小!! 以上是本人的想法,仅供参考!!
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