已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)为R上的增函数.(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:41:36
![已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)为R上的增函数.(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小.](/uploads/image/z/2763507-3-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fa%2Cb%E2%88%88R%2C%E9%83%BD%E6%9C%89af%28a%29%2Bbf%28b%29%3Eaf%EF%BC%88b%29%2Bbf%28a%29.%281%29%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Af%28x%29%E4%B8%BAR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.%282%29x%E3%80%81y%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%944%2Fx%2B9%2Fy%3D4%2C%E6%AF%94%E8%BE%83f%28x%2By%29%E4%B8%8Ef%286%29%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)为R上的增函数.(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小.
已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)为R上的增函数.
(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小.
已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)为R上的增函数.(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小.
题目应是:对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).
(1)设a,b时R上任意两个实数,
若af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a),则af(a)-af(b)>bf(a)-bf(b),则a[f(a)-f(b)]-b[f(a)-f(b)]>0,即
[f(a)-f(b)](a-b)>0,当a
题目应是:对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).
(1)设a,b时R上任意两个实数,
若af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a),则af(a)-af(b)>bf(a)-bf(b),则a[f(a)-f(b)]-b[f(a)-f(b)]>0,即
[f(a)-f(b)](a-b)>0,当a
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题目应是:对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).
(1)设a,b时R上任意两个实数,
若af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a),则af(a)-af(b)>bf(a)-bf(b),则a[f(a)-f(b)]-b[f(a)-f(b)]>0,即
[f(a)-f(b)](a-b)>0,当a(2)x+y=(x+y)(4/x+9/y)/4=[13+4y/x+9x/y]/4>=[13+2根号36]/4=25/4<6
由于f(x)是在R增函数,则f(x+y)
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