数轴穿根法将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:14:45
数轴穿根法将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图
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数轴穿根法将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图
数轴穿根法
将
x^3-2x^2-x+2>0
化为
(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图

数轴穿根法将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 怎么化的?一眼看不出来这些括号啊,还有就是如果出现重根怎么穿?还有就是奇次根一穿而过,偶次根一穿不过是什么意思?最好带图
答：
第一步是因式分解.本题分组分
x^3-2x^2-x+2
=(x^3-x)-(2x^2-2)
=x(x^2-1)-2(x^2-1)
=(x-2)(x+1)(x-1)
此步骤要对因式分解较为熟悉.不太熟的话可能要花上点时间.其实基本是这一步难,后面的都是套路.
第二步：在数轴上标出(x-2)(x+1)(x-1)=0的根,即x1=-1,x2=1,x3=2.
第三步：从右上方开始“穿根”.因为本题都是单根,所以“一穿而过”就是穿经过根这个点而且穿过数轴.若出现偶次根,则过点不穿过数轴.
第四步：再标出(x-2)(x+1)(x-1)>0的范围.
第五步：写出解集.
 
需注意：
通常将最高次项系数化为正,比如本题是-x^3+2x^2+x-2<0,就先化为x^3-2x^2-x+2>0；
奇次根穿过数轴,偶次根不穿过数轴；
最后解集要看清是>,还是≥,如果有等号注意不要漏了.

附图：

这简直是家教做的事！

利用数轴求|x-2|+|x-3|+1的最小值 利用数轴求|x-2|+|x-3|+1的最小值 怎么在数轴上表示不等式,例如x≠0,x＞-3,x＜2, 不等式在数轴上表示用数轴表示：①x>-2且x>3②x1 求|x|+|2x-1|+3|x-3|+|x-2|的最小值用数轴 数形结合化数轴 |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|的最小值 不等式表示出来x＜2 x＞-1 x≤0 x＞3用数轴上表示出来 数轴分析数学题利用数轴分析 │x-1│+│x-2│+│x-3│ 的最小值 请数学大神帮我用数轴标根法解一下这个题目（要附数轴图噢）（x+3)(x-2)(x+1)>0 什么情况下能用数轴标根法（x^2-3x+2)(x-3) 若关于x的不等式|x 1|-|x-2|0 好像不会用到数轴法吧 分式不等式的解集如何在数轴上表示例如,（X+1)(X-3)(3X-2)>0, 如图,化简|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5数轴：y 0 xy为负数 在数轴上求|x-1|+|x-2|的最小值 在数轴上求|x-1|+|x-2|的最小值 {x>4 {x>2 数轴表示：解集表示： 已知实数X在数轴上的位置如图所示,试化简|X-2|/x-2+X-1/|1-X+X/|X| 利用数轴求-1≤3分之2x-1