画红线的地方是怎么变过来的?把平方提上去2不就变成4了吗?为什么开放后分母我没变?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 08:27:49
画红线的地方是怎么变过来的?把平方提上去2不就变成4了吗?为什么开放后分母我没变?
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画红线的地方是怎么变过来的?把平方提上去2不就变成4了吗?为什么开放后分母我没变?



画红线的地方是怎么变过来的?
把平方提上去2不就变成4了吗?
为什么开放后分母我没变?

画红线的地方是怎么变过来的?把平方提上去2不就变成4了吗?为什么开放后分母我没变?
2sin^2 a cos^2 a=2/5
式子两边同剩2,
4sin^2 a cos^2 a=4/5
(2sinacosa)^2=4/5

下一式子,两边同时开方得出
分母有理化,化简就可以

把上式两边开方得：2sinαcosα=±√4/5=±2/√5
∵α是第四象限角
∴sinαcosα<0
∴2sinαcosα=-2/√5=-2√5/5

第一个只是乘了2，所以分母不变。第2个，他是把分子分母同乘以根5，所以分子有根5，分母中成了5.

其实你是被它误解了。
①2sin²αcos²α=2/5
则4sin²αcos²α=4/5
则(2sinαcosα)²=4/5
②因为sinα和cosα异号，
则2sinαcosα=-√(4/5)=-2/√5=-2√5/5

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