作业帮平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM（向量）=λMB（向量）（λ是不等于1的正常数）试问：是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 12:30:43
xRN@alIb v.JQـ(q@J@KBVQlh< ?ѹ3U~wR?]Hn Fg=֢1;^#*)/[ 8u4HtFG8?ێ3F]w>܋kO 1yvɞ=a
"ݩî f.rj ?01z$eTVP.RAt6z1gCd ͬaWn_gld]EVxp <`-BzVETE6N'_Vg
c̿w/0\;S
_qm!`Ӳ-t*r%U'_06ȉ#g>u]*AeB?}#ݮpj~"F.DK(^FOpW7H - uء.^]N µAѻΜa.ٚ9Eheׯ%
A<Mf$ L3fbyʋX2r+'J
平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM（向量）=λMB（向量）（λ是不等于1的正常数）试问：是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|
平面向量测试题
如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM（向量）=λMB（向量）（λ是不等于1的正常数）试问：是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|MB|、|MF|成等差数列?若存在,求出E,F的坐标；若不存在,请说明理由
平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM（向量）=λMB（向量）（λ是不等于1的正常数）试问：是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|
图呢?
没图也能做.
|MB|是定值,|ME|、|MB|、|MF|成等差数列,则有|ME|+|MF|=2|MB|,假设存在定点E,F,那么M点的轨迹应该是在一个椭圆上.
计算M点的轨迹,确实是椭圆的一部份.所以,存在E,F；椭圆方程的焦点就是E,F.
附加：
用参数方程比较简单,M点轨迹：x=AM*cosθ,y=BM*sinθ;θ是AB与x轴的夹角,
因此,M点的轨迹（椭圆）方程为：x^2/AM^2+y^2/BM^2=1 ;.