f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个实数根,求a的取值范围 答案为（-2,-1）∪（-1,1）∪（1,2）,为什么不等于1和-1,详说

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 08:14:12
f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个实数根,求a的取值范围 答案为（-2,-1）∪（-1,1）∪（1,2）,为什么不等于1和-1,详说
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f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个实数根,求a的取值范围 答案为（-2,-1）∪（-1,1）∪（1,2）,为什么不等于1和-1,详说
f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个实数根,求a的取值范围
答案为（-2,-1）∪（-1,1）∪（1,2）,为什么不等于1和-1,详说

f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个实数根,求a的取值范围 答案为（-2,-1）∪（-1,1）∪（1,2）,为什么不等于1和-1,详说
本题有两种方法：
法一：f(x)=x(1/3x^2-2x+a^2-1)
易知x=0是一个解
所以括号里的二次函数应该有两个不等的实数解,且x=0不是它的解（重要）
所以得：4-4*(a^2-1)*1/3>0且a^2-1不等于0
解得就是（-2,-1）∪（-1,1）∪（1,2）
法二,就是用求导算,没有这个简单,但是同样要注意
x=0这个情况

如果这是选择题的话，通过将＋1，－1带入，发现x的系数为零，很明显和题意不符。如果不是选择题，计算上确实麻烦…可以最大值＊最小值＜0来控制

1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a f(x)=x^3+ax^2+3x+b,f(0)= -1,f(x+1)= -f( -x+1),求a,b的值 设f(x)=-3x^2+(6-a)ax+b,若a=1,使f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 已知f(x)=x+6,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值已知f(x)=x+b，f(ax+1)=3x+2，求a，b的值 呵呵 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 f(x)=x^3-ax^2+2在[0,2]上f(x)min=1 求a 已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值. 设f(x)=x2+2ax-3,1≤x≤2,求f(x)的最小值g(a) 若f(x)=(a-1)x^2+ax+3是偶函数,则f(x)的递增区间为 把(a-1)x²+2ax+3化成偶函数 就是f（x）=f（-x） f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|