如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 04:41:43
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD
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如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB
求证:平面PCE⊥平面PCD

如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD
设AB=a(向量),AD=b,  AP=c   
PC=a+b-c  PE=a/2-c   PD=b-c
平面PEC的法线方向n1=PC×PE=(a+b-c)×(a/2-c)=-a+b/2-c/2
平面PCD的法线方向n2=PC×PD=(a+b-c)×(b-c)=b-c
∵n1•n2=(-a+b/2-c/2)•(b-c)=(0+1/2-1/2)a²=0    
∴n1⊥n2        平面PCE⊥平面PCD.

如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,正方形ABCD的边长为8,E是AB上一点,BE=2,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是? 如图,P为边长是2的正方形ABCD内一点,△PBC为等边三角形,则S△BPD=? 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动线路是A→D→C→B→A 5.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且5.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证:PE=PD;(2)PE⊥ 如图正方形abcd的边长为4,be=1在ac上找一点p,是pe+pb的值最小 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积 如图,正方形ABCD的边长a,E是DC上一点,DE的长为b,AE的中垂线与AD.AE.BC分别交与P.M、Q,则PM:MQ的值为? 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是? 一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长. 设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长过程