已知平面PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,且PD:DC:BC=1:1:√2(1)求PB与平面PDC所成的角;(2)球二面角D-PB-C的大小;(3)若AD=1/2BC,求证平面PAB⊥平面PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:32:06
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已知平面PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,且PD:DC:BC=1:1:√2(1)求PB与平面PDC所成的角;(2)球二面角D-PB-C的大小;(3)若AD=1/2BC,求证平面PAB⊥平面PBC
已知平面PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,且PD:DC:BC=1:1:√2
(1)求PB与平面PDC所成的角;(2)球二面角D-PB-C的大小;(3)若AD=1/2BC,求证平面PAB⊥平面PBC
已知平面PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,且PD:DC:BC=1:1:√2(1)求PB与平面PDC所成的角;(2)球二面角D-PB-C的大小;(3)若AD=1/2BC,求证平面PAB⊥平面PBC
1.∵AD⊥DC,AD∥BC
∴底面ABCD是直角梯形
即BC⊥CD
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥CD PD⊥BC
∴BC⊥面PCD
∴∠BPC是PB与平面PDC所成的角
又PD:DC=1:1,设PD=1
则PC=√2
∵DC:BC=1:√2
∴BC=√2=PC
∴∠BPC=45°
2.作DE⊥PB于E,作DF⊥PC于F,连EF
∵BC⊥面PCD
∴BC⊥DF
∴DF⊥面PBC
∴DF⊥EF DF⊥PB
∴PB⊥面DEF
∴∠DEF是所求二面角
PB=2=2PD
∠BPD=60°
DE=√3/2
DF=√2/2
∠DEF=arcsin(DF/DE)=arcsin(√6/3)
3.
已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平求证平面MNC⊥面PBC..用向量的方法解!
已知平面PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,且PD:DC:BC=1:1:√2(1)求PB与平面PDC所成的角;(2)球二面角D-PB-C的大小;(3)若AD=1/2BC,求证平面PAB⊥平面PBC
已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,(1)求证:AC⊥平面PBD;(2)求PC与平面PBD所
已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,求点A到平面MNC的距离
一道关于高一人教版‘平面与平面垂直’的数学题已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点.求证:平面MNC垂直平面PBC
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB.
已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD:DC:BG=1:1:根号2,求(1)PB与平面PDC所成已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD:DC:BG=1:1:根号2,求二面角D-PB-C的正切值.
已知四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,求(1)DE⊥平面PBC,求(2)BD与平面PBC所成的角
四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC中点(1)证明:PA∥平面EDB(2)证明:DE⊥平面PBC
四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC中点(1)证明:PA∥平面EDB(2)证明:DE⊥平面PBC
如图,已知四棱锥p-abcd的底面是梯形abcd,ab//cd,ad⊥dc,ad=dc=2,pa=pd=pc=根号6如图,已知四棱锥p-abcd的底面是梯形abcd,ab//cd,ad⊥dc,ad=dc=2,pa=pd=pc=根号6 (1)若e是pc中点,证明be//平面pad (2)若o是ac
平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=AB=根号5,EC⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为直角梯形,AD‖D平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=AB=根号5,EC⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为直角梯形,AD∥DC,AD=2,BC=1,O为AD的中点,G为PB的中点(1)求证
已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证...已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证明:直线AD平行平面Pbc
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点.1.求证:AD⊥PC2.求三棱锥A-PDE的体积
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC...在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC所成锐二面角的大小.
空间几何证明题,急PD⊥面ABCD,AD⊥DC,AD‖BC,PD:DC:BC=1:1:1求PB与平面PDC所成角的大小.今天就要
已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=2,AD=4 (1)求证:AC⊥平面PBD (2)求点D到平面PAC的距离
数学空间图形已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD.E为BP中点.求二面角A-DE-B的大小.