已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:32:39
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
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已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM

已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
证明
∵ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠BAD=∠D=90º
在∠MAN中作∠MAE=∠MAB,并使AE=AB,连接ME,NE
∵AB=AE,∠MAE=∠MAB,AM=AM
∴⊿ABM≌⊿AEM（SAS）
∴BM=EM,∠AEM=∠B=90º
∵∠MAE+∠NAE=∠MAN=45º
则∠MAB+∠NAD=∠BAD-∠MAN=45º
∴∠NAE=∠NAD
又∵AD=AB=AE,AN=AN
∴⊿AEN≌⊿ADN（SAS）
∴DN=EN,∠AEN=∠D=90º
∵∠AEM+∠AEN=180º
∴M,E,N在同一直线上,即E在MN上
∴MN=EM+EM=BM+DN

点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数. 点m,n分别在正方形abcd的边bc,cd上,已知三角形mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求角man的度数 点m,n分别在正方形abcd的边cd,bc上,已知△mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求∠man的度数 点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求∠NAM的度数 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数证明第二次全等的角相等的详细过程 如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度数. 点M N 分别在正方形ABCD的边 CD,BC,上 已知三角形 MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,则∠MAN的度数为 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数 M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MAN的周长等于正方形周长的一半,求角MAN的度数 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 设M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上,已知ΔMCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求＜MAN 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 已知点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠MAN＝45°．（1）如图1,求证：MN＝DN＋BM；（2）如图2,若 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.1)如图1,求证:MN=DN+BM(2)如图二,若点M,N分别在BC,DC的延长线上,∠MAN=45°,请探究：MN,BN,DNZ之间数量关系.