作业帮正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 06:08:16
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正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离
连接BD交AC于F,连接EF
因为四边形ABCD是正方形,所以DF=BF
在三角形DD'B中
E为DD'中点,F为DB中点
所以EF平行BD'
又因为EF在平面ACE上
所以BD'到ACE 的距离等于到EF的距离
因为DD'垂直于平面ABCD
所以角D'DB等于90度
因为EF平行BD',所以EFBD'D共面
勾股定理求得BD=(根号2)a
在平面D'BD中,DE=D'E=a/2,
过E作EG垂直BD交BD于G
利用相似三角形得EG/D'E=BD/DD'
所以EG=(根号2)a/2
因为BD'到EF的距离=EG
所以BD'到平面ACE的距离=EG=(根号2)a/2
连结BD交AC于点O,所以O为BD的中点
在ΔBDD’中,O、E分别为边BD、DD’的中点,所以OE‖BD’
因为OE在平面ACE上,而BD’不在它上面.
∴BD’‖平面ACE
建立坐标系可以解决问题吗?
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少
正方体ABCD-A'B'C'D'中求点B到平面AB'C的距离（棱长为a）,
在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D'
在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D'
已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求异面直线AC与BD'所成的角
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD'
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC'
已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求；1）A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离
已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离?
已知正方体ABCD-A'B'C'D' 棱长为a 求:A'B和B'C的夹角 A'B垂直AC'
如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证：A'B垂直AC'
已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
正方体A'B'C'D'-ABCD中,棱长为a,求异面直线B'D'与C'A所成的角
正方体ABCD-A'B'C'D'中,o是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥o-A'B'C'D'的体积为多少?空间几何体应用知识!
在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD