已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证:CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 07:27:03
已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证:CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数
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已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证:CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数
已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证:CG=EG


还有第二问.求∠BDG的度数

已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证:CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数
1、证明:
∵矩形ABCD
∴∠BCF=90
∵G为EF的中点
∴CG=EG (直角三角形中线特性)
∵矩形ABCD
∴∠BAD=∠BCD=∠BCF=90,AB=CD
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠AEB=45
∴BE=AB
∴BE=CD
∵∠CEF=∠AEB=45
∴等腰RT△CEF
∵G为EF的中点
∴CG=EG,CG⊥EG
∴∠EGC=90,∠BCG=45
∴∠DCG=∠BCD+∠BCG=135
∵∠BEF=180-∠AEB=135
∴∠DCG=∠BEF
∴△DCG≌△BEG (SAS)
∴BG=DG,∠BGE=∠DGC
∴∠BGD=∠BGE+∠EGD=∠DGC+∠EGD=∠EGC=90
∴∠BDG=45°
数学辅导团解答了你的提问,

已知:在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°求:∠BOE的度数 已知,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求:∠BOE 已知 在矩形ABCD中 AE平分∠BAD ∠1=45° 求证 BO=BE 矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长和面积要画图 已知:如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数 如图在矩形ABCD中 ,AE平分∠BAD交BC于E ,BE=5CM ,EC=3CM 求矩形周长上面图B和D反了 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明 已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证:CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,在矩形ABCD中,∠AFB=60°,AE平分∠BAD交BC于E,求∠BFE的度数, 矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,AB=5cm,求对角线AC的长. 矩形ABCD 中,CE垂直于BD于E,AE平分∠BAD交EC于F求证:CF=BD 在矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,DE⊥EF,求证DE=EF.点F在AB上 在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,已知∠EAO=15°,那么角BOE的度数是? 平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F求证:AE=EF