问一道高数题中不懂的步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 00:46:07
问一道高数题中不懂的步骤
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【1】先证明,当n--->+∞时,n^(-1/n)--->1.可设y=n^(-1/n).易知,当n--->+∞时,该极限为∞^0型,两边取对数,lny=-(lnn)/n.则易知,当n--->+∞时,-(lnn)/n为∞/∞型,由罗比达法则,可得lny=-(ln)/n=-1/n--->0.(n--->∞),∴lim[n^(-1/n)]=1.【2】∵{1/[n×n^(1/n)]}÷(1/n)=n^(-1/n)--->1.∴1/n与1/[n×n^(1/n)]是等价无穷小.

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