高数~不定积分求教~求∫dx/(x*(1-x^4)^(1/2)) 答案是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)/x^2|+C,我算出来的结果不是这个,我用u=sinx^2做的,不知道为什么不对,不好意思,少了个根号,应该是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)^(1/2)/x^2|+C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:13:43
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高数~不定积分求教~求∫dx/(x*(1-x^4)^(1/2)) 答案是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)/x^2|+C,我算出来的结果不是这个,我用u=sinx^2做的,不知道为什么不对,不好意思,少了个根号,应该是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)^(1/2)/x^2|+C
高数~不定积分求教~求∫dx/(x*(1-x^4)^(1/2))
答案是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)/x^2|+C,我算出来的结果不是这个,我用u=sinx^2做的,不知道为什么不对,
不好意思,少了个根号,应该是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)^(1/2)/x^2|+C
高数~不定积分求教~求∫dx/(x*(1-x^4)^(1/2)) 答案是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)/x^2|+C,我算出来的结果不是这个,我用u=sinx^2做的,不知道为什么不对,不好意思,少了个根号,应该是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)^(1/2)/x^2|+C
从答案的形式,这题用的倒代换:1/x^2=t dt=-2dx/x^3 代入
∫dx/(x*√(1-x^4))
=∫dx/(x^3√(1/x^4-1))
=(-1/2)∫dt/(√(t^2-1))
=(-1/2)ln|t+√(t^2-1))|+C
=(-1/2)ln|1/x^2+√(1/x^4-1))|+C
=(-1/2)ln|1/x^2+√(1-x^4)/x^2|+C
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