证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 12:55:31
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证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
令f(x)=arctanx-x+x^3/3,
求导,得f’(x)=1/(1+x^2)-1+x^2=x^4/(1+x^2)>0
故而f(x)在(0,+∞)上单调递增
又f(x)>f(0)=0
所以,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
令f(x)=arctanx-x+x^3/3,则f'(x)=1/(1+x^2)+(x^2+1)-2>2-2=0(均值不等式)
故f(x)递增,f(x)>f(0)=0,证毕!
用泰勒级数展开式,立刻得证。
证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X
证明:当X→0 时,arctanX~X
证明:当x>0时,arctanx+1 / x>∏ / 2
证明当x趋近于0时,arctanx~x
当x>0时,证明:arctanx+1/x>π/2,
证明:当x趋向于0时,有:arctanx~x
当x→∞时证明arctanx~x 也就是要证明arctanx等价于x
数学不等式证明题!求证:(1)当0≤x<+∞时,有arctanx≤x; (2)当x>0时,ln数学不等式证明题!求证:(1)当0≤x<+∞时,有arctanx≤x;(2)当x>0时,ln(1+x)>x/(1+x).
大一的证明题证明当x>0时arctanx>x-x^3/3
高数题 证明不等式 建议用单调性(就是建立一个函数它的导数的符号)当x>0时,arctanx + 1/x > ∏/4 (∏是派)
高数证明,证明:当x→0时,arctanx~x
大一高数证明题证明当x→0时,有:arctanx~x
证明:X→0时,arctanx~X
利用单调性证明不等式arctanx/x
当x∈(0,π/2)时,证明:x/(1+x²)<arctanx<x,
当x∈(0,π/2)时,证明:x/(1+x²)<arctanx<x,
证明:当x趋向于1时,有:arctanx~x