高数 函数极限1. t趋近于0,求ln（1-3t)/sin2t的极限 2. w趋近于e 求ln(w）-1/w-1的极限 谢谢你们 速度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:23:21
高数 函数极限1. t趋近于0,求ln（1-3t)/sin2t的极限 2. w趋近于e 求ln(w）-1/w-1的极限 谢谢你们 速度
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高数 函数极限
1. t趋近于0,求ln（1-3t)/sin2t的极限 2. w趋近于e 求ln(w）-1/w-1的极限 谢谢你们 速度

高数 函数极限1. t趋近于0,求ln（1-3t)/sin2t的极限 2. w趋近于e 求ln(w）-1/w-1的极限 谢谢你们 速度
1.t->0,
ln(1-3t)~-3t
sin2t~2t
所以极限为limt->0,-3t/2t=-3/2
2.你确定你没写错吗,分母是w-e吧,如果是w-1的话,极限显然是0
如果是w-e
lim w->e (lnw-1)/(w-e) 0/0型,洛必达
=lim (1/w)=1/e

1。lim(t->0){[ln(1-3t)]/sin(2t)}=lim(t->0){[-3/(1-3t)]/[2cos(2t)]} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(t->0){[(-3/2)/[(1-3t)cos(2t)]}
...

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1。lim(t->0){[ln(1-3t)]/sin(2t)}=lim(t->0){[-3/(1-3t)]/[2cos(2t)]} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(t->0){[(-3/2)/[(1-3t)cos(2t)]}
=(-3/2)/(1*1)
=-3/2；
2。lim(w->e)[(lnw-1)/(w-1)]=(lne-1)/(e-1)
=0。

收起

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