高数选择题求教函数z=(x^2+y^2)^1/2在(0,0)点()A 连续不可导B 可导不连续C可导连续不可微D 全微分存在答案是A,但能不能解释一下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:28:19
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高数选择题求教函数z=(x^2+y^2)^1/2在(0,0)点()A 连续不可导B 可导不连续C可导连续不可微D 全微分存在答案是A,但能不能解释一下
高数选择题求教
函数z=(x^2+y^2)^1/2在(0,0)点()
A 连续不可导
B 可导不连续
C可导连续不可微
D 全微分存在
答案是A,但能不能解释一下
高数选择题求教函数z=(x^2+y^2)^1/2在(0,0)点()A 连续不可导B 可导不连续C可导连续不可微D 全微分存在答案是A,但能不能解释一下
连续是很容易看出的
z'(x)(0,0) = √(Δ^2x) / Δx
如果Δx > 0那么z'(x)(0,0) = 1
如果Δx < 0那么z'(x)(0,0) = -1
所以在(0,0)处对x的偏导数不存在,所以不可微分.
两边同取对数ln,再求导
该点导数不存在
就是(x,y)到远点的距离,图像很好想象,一个圆锥,原点是那个尖,所以自然是a
急,高数,设z=x∧y-2√xy,求偏导函数z/x,z/y
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