求高中数学立体几何的证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:40:30
求高中数学立体几何的证明
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求高中数学立体几何的证明
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求高中数学立体几何的证明
高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明.方法如下（难以建立坐标系时再考虑）：
Ⅰ.平行关系：
线线平行：1.在同一平面内无公共点的两条直线平行.2.公理4（平行公理）.3.线面平行的性质.4.面面平行的性质.5.垂直于同一平面的两条直线平行.
线面平行：1.直线与平面无公共点.2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行.3.两平面平行,一个平面内的任一直线与另一平面平行.
面面平行：1.两个平面无公共点.2.一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行.
Ⅱ.垂直关系：
线线垂直：1.直线所成角为90°.2.一条直线与一个平面垂直,那么这条直线与平面内的任一直线垂直.
线面垂直：1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直.2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直.3.面面垂直的性质.4.两条平行直线中的一条垂直与一个平面,那么另一直线也与此平面垂直.5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个,那么这条直线也与另一平面垂直.
面面垂直：1.面面所成二面角为直二面角.2.一个平面过另一平面的垂线,那么这两个平面垂直.

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