高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 19:29:12
高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一
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高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的
交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一个条件呢?

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取Un = [2+(-1)^n]/n, 显然,Un>0, 且Un→0 (n→∞)
但Un为1, 3/2,1/3,3/4,1/5,... .根本不满足Un >= Un+1.所以怎么可能满足第二个自然就满足第一个?

因为满足第二个自然就满足第一个.........你说的话连-----------1/n----都不满足啊

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