作业帮请教题高数级数证明题设级数Eun和Evn均收敛,且un
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 08:07:50
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请教题高数级数证明题设级数Eun和Evn均收敛,且un
请教题高数级数证明题
设级数Eun和Evn均收敛,且un
请教题高数级数证明题设级数Eun和Evn均收敛,且un
正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)
因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）
由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.
∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两个收敛级数的和）
这道题目应该是这样证明的。这是我们高数课上的一道例题。
这样理
Un<=An<=Vn;
那么：|An|<=max{|Un|,|Vn|};
我记得题目应该是说：∑|Un|与∑|Vn|均收敛;（题目是有点问题噢）
然后：∑|An|<=MAX{∑|Un|,∑|Vn|};
那么An绝对收敛，∑An也就收敛了。...
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这道题目应该是这样证明的。这是我们高数课上的一道例题。
这样理
Un<=An<=Vn;
那么：|An|<=max{|Un|,|Vn|};
我记得题目应该是说：∑|Un|与∑|Vn|均收敛;（题目是有点问题噢）
然后：∑|An|<=MAX{∑|Un|,∑|Vn|};
那么An绝对收敛，∑An也就收敛了。
收起
这题题目错了。
既然题目里面没有说∑un的极限和∑vn的极限相等，又没有说an、vn、un都大于零之类的条件，是不能判断收敛性的，有可能出现∑an是震荡的而不是收敛的。