判断级数(n!)^2/2n^2收敛性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 08:27:28
判断级数(n!)^2/2n^2收敛性
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判断级数(n!)^2/2n^2收敛性
判断级数(n!)^2/2n^2收敛性

判断级数(n!)^2/2n^2收敛性
用比值审敛法,为了网页显示方便,记J=级数的第n项,K=级数的第n+1项,那么有:
当n→+∞时:
lim(K/J)=(n+1)²[n/(n+1)]²=n²=∞
所以该级数是发散的.

(n!)^2/2n^2
=[(n-1)!]/2
发散