高数定积分题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:55:06
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高数定积分题
高数定积分题
高数定积分题
被积函数拆为两部分:2/(1+x^2),sinx/(1+x^2),后者是奇函数,在[-1,1]上的积分是0,牵着的原函数是2arctanx,用牛顿-莱布尼兹公式,结果是π
∫(-1到1)(2+sinx)/(1+x^2)dx=∫(-1到1)2/(1+x^2)dx+∫(-1到1)sinx/(1+x^2)dx=2arctanx|(-1到1)+0=2*(pi/2+pi/2)=pi