已知函数f(x)=x^(-1/3)+ln(1-x)/(1+x)当x属于(0,a],(其中a属于(0,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 02:17:55
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已知函数f(x)=x^(-1/3)+ln(1-x)/(1+x)当x属于(0,a],(其中a属于(0,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=x^(-1/3)+ln(1-x)/(1+x)
当x属于(0,a],(其中a属于(0,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=x^(-1/3)+ln(1-x)/(1+x)当x属于(0,a],(其中a属于(0,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由
在(0,1)上,对f(x)求导,f'(x)
=-(1/(3 x^(4/3))) - 1/((1 - x) (1 + x)) - ln(1 - x)/(1 + x)^2
<-(1/(3 x^(4/3))) - 1/((1 - x) (1 + x)) +1/((1 - x)(1+ x)^2),这是因为- ln(1 - x)=ln(1/(1 - x))<1/(1-x).
<-(1/(3 x^(4/3))) ,这是因为1+x>1,- 1/((1 - x) (1 + x)) +1/((1 - x)(1+ x)^2)<0.
<0
所以在(0,1)上,f(x)单调递减.
当x属于(0,a],(其中a属于(0,1),且a为常数)时,最小值为f(a).
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)]求x为何值时f(x)在[3,7]取得最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln x +(1/x) 求函数f(x)的最小值
已知函数F(X)=LN(1+SINX),求F(X).考试急用.
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)