从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:02:49
从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一?
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从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一?
从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一?

从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一?
3--6--5--20--12--24--18--36--32--96
我笨,没有巧妙的方法,还是说哈：
1/2+1/4+1/8+1/8=1；（为什么只有4项,下面将）
令每一项的结果可表达为：1/n + 1/(kn)的格式（可得到一元二次方程,没有道理,就是为了试探结果方便）
1/2可分解为1/3+1/6；
1/4可分解为1/5+1/20；
1/8可分解为1/12+1/24；
我再得不到一个合适的1/8的分解了；
于是将1/8分解成两个1/12+1/24；
所以开始等式1/2+1/4+1/8+1/12+1/24=1
1/8可分解为1/18+1/36；
1/8可分解为1/32+1/96；
于是得到了5对范围内的自然数且不重复.
一开始我写的是1/2+1/4+1/8+1/16+1/16=1
但是我1/16无论怎么分解都和前面得到的自然数重复了,所以就形成了上面的算术结果
如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助,

从一至一百取10个个自然数,使他们的倒数之和等于一? 从一至一百的自然数中,每次取2个不同的自然数相加,使其和大于一百.共有几种不同的取法? 写出10个连续的自然数,使他们个个都是合数 从1至100这100个自然数中取10个数,使它们倒数的和等于1 在1至100这100个自然数中,取任意10个数,使他们的倒数和为1,哪位知道这是哪十位数啊,急! 从1~100这100个自然数里选10个数,使他们的倒数和等于1. 从一到一百之间所有自然数的平方 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到100,这100个自然数中任意取10个,使他们的倒数为1...妹妹的奥数题.简直难死我这个当姐姐的了~ 从1到100,这100个自然数中任意取10个,使他们的倒数为1...这我妹妹的奥数题.简直难死我这个当姐姐的了~ 数学题从1到100这一百个自然数,问从这10才他们运动服的号码数相差9有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出多少人,才能使在被选出 写出10个连续的自然数,使个个都是合数 在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1从1-100这100个自然数中找出10个自然数,使这10个自然数的倒数之和为1,说明是怎么找出来的 从一到一百之间所有自然数的平方根的合为? 从1--100中找10个自然数,使它们的倒数和为1 写出10个连续的自然数,使得个个都是合数 从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法?