函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 10:22:33
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函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1)的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
x=-2,y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m,m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解,等号能取到
所以最小值=4+2*2=8
x=-2,y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m,m=n时取等号
2...
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x=-2,y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m,m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解,等号能取到
所以最小值=4+2*2=8
若a>0,b>0
则(根号a-根号b)>=0
a-2根号ab+b>=0
a+b>=2根号ab
此处就是a=m/n,b=n/m
收起
函数恒过一点,说明与A的取值无关,根据对数函数的性质,过点(-2,-1)点A在直线上,带入得到2m+n-1=0,你求的是什么的最小值,再发一遍。现在看清楚了,不过有人回答了,我就不打了。
A点(-2,-1) 所以代入直线有:2M+N=1 MN>O 所以同号
1/m+2/n就变形成:(2m+n)/m+2(2M+N)/N=4+n/M+4M/N在利用不等式就可以知道
如果MN都为负,那么没有最小值
所以MN都为正,最小值为8