函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:48:48
函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
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函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?

函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为?
x=-2,y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m,m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解,等号能取到
所以最小值=4+2*2=8

x=-2，y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m，m=n时取等号
2...

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x=-2，y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m，m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解，等号能取到
所以最小值=4+2*2=8
若a>0,b>0
则(根号a-根号b)>=0
a-2根号ab+b>=0
a+b>=2根号ab
此处就是a=m/n,b=n/m

收起

函数恒过一点，说明与A的取值无关，根据对数函数的性质，过点（-2，-1）点A在直线上，带入得到2m+n-1=0,你求的是什么的最小值，再发一遍。现在看清楚了，不过有人回答了，我就不打了。

A点（-2，-1） 所以代入直线有：2M+N=1 MN>O 所以同号
1/m+2/n就变形成：(2m+n)/m+2(2M+N)/N=4+n/M+4M/N在利用不等式就可以知道
如果MN都为负，那么没有最小值
所以MN都为正，最小值为8

已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f（x）=loga（ax-1） （a大于0且不等1）（1）求函数f（x）的定义与(2）讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数y=loga(x-2)+2(a>0,a不等1) 恒过定点A,且点A在直线y^2=mx+n上,则 4/m + 3/n 的最小值是________ 高一数学已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f（x）=loga（ax-1） （a大于0且不等1）（1）求函数f（x）的定义与(2）讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1主要是第3个问题中,我知道 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知y=3+LOGa(2X+3）（a>0,a不等於1）,的图像必经过定点P,则P点的坐标为 已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1),有以下命题：1.函数f（x）的图像在y轴的一侧.已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1),有以下命题：1.函数f（x）的图像在y轴的一侧；2.函数f（x）为奇函数 设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1⑴求a的值;⑵解不等式log1/3 (x-1)>log1/3 ( 几道对数函数的题目1.A＞0且A不等1 函数F（x）=loga（X平方-2X+3）有最小值，求不等式LOGa（X-1）＞0的解集2.X＞0，y＞0，lgX+lgY=1，求X+3Y最小值3.每天减价10%，第5天时，原价160圆价格是多少 （给 求下列函数的定义域 （1）y=loga(x²+1)(a>0且a≠1) (2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)（a＞0且a≠1）（1）y=loga(x²+1)(a>0且a≠1)(2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)（a＞0且a≠1）(3)f(x)=1/根号下（1-x)+lg(3+x） 已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值⑴求a的值;⑵解不等式log1/3 (x-1)>log1/3 (a-x);⑶求函数f(x)=|loga x|的值域,并指出其单调性之差为1