已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:42:56
![已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S](/uploads/image/z/2813178-66-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97an%2Cbn%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D2%2Cb1%3D1%2C%E4%B8%94an%3D3%2F4a%28%E4%B8%8B%E6%A0%87%3An-1%29%2B1%2F4b%28%E4%B8%8B%E6%A0%87%3An-1%29%2C%28n%3E%3D2%29%E4%B8%94bn%3D1%2F4a%28%E4%B8%8B%E6%A0%87%3An-1%29%2B3%2F4b%28%E4%B8%8B%E6%A0%87%3An-1%29%2B1+%28n%3E%3D2%29%281%29.%E4%BB%A4cn%3Dan%2Bbn%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97cn%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%282%29.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%90%8C%E9%A1%B9%E6%94%BB%E5%8A%BF%E5%8F%8A%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8FSn%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%281%29cn%3D2n%2B1%282%29S)
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)
且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)
(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式
(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn
正确答案是(1)cn=2n+1
(2)Sn= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1 2楼答案好像不太对耶,,而且我也不大明白的说
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S
LZ:从你的补充答案看出,你已知中an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1)后面应该在加上一.这样才得你说的答案.字后的n是角标,0.5=1/2,0.75=3/4…………
an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
bn=0.25*a(n-1)+0.75*b(n-1)+1
所以an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2
cn=c(n-1)+2
c1=a1+b1=3
所以cn=3+(n-1)*2=2n+1
(2)
an+bn=cn=2n+1
所以a(n-1)+b(n-1)=2(n-1)+1
b(n-1)=2n-1-a(n-1)代入an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
an=n/2+3/4+0.5*a(n-1)
化简变形an-n-1/2=0.5*[a(n-1)-(n-1)-1/2]…………这是构造等比数,列用an+An+B=0.5*[a(n-1)+A(n-1)+B]把A,B待定系数得的
设f(n)=an-n-1/2………………f(1)=a1-1-1/2=1/2
f(n)=[1/2]*f(n-1)
f(n)=(1/2)^n
an=n+1/2+(1/2)^n
Sn=n(n+1)/2+n/2+[1-(1/2)^n]
= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1
然后呢,干什么?