已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=?请求高手详解,谢高!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 01:04:11
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=?请求高手详解,谢高!
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已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=?
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a2a3/a1a2=a3/a1=q^2
a5/a2=q^3=1/8,
q=1/2,q^2=1/4,
a1=a2/q=2/(1/2)=4,
a1a2=4*2=8,
a1a2+a2a3+...+anan+1
=8[1-(1/4)^2n]/(1-1/4)
=32[1-(1/4)^2n]/3

a5/a2=q^3=1/4/2=1/8
q=1/2
所以a1=a2/q=4
设B1=a1a2=a1^2q=4^2*1/2=8
B2=a2a3=a1^2q^3
...
Bn=anan+1=a1^2q^(2n-1)
此Bn乃是首项为8,公比为q^2=1/4的等比数列
a1a2+a2a3+...+anan+1=B1+B2+..+Bn=8(1-(1/4)^n)/(1-1/4)=32/3-1/3*(1/4)^(n-5)

已知｛an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,a1a2+a2a3+.+ana(n+1) 关于高二等比数列的数学题已知an是等比数列,an>0 a2*a4+2a3*a5+a4*a6=25求a3+a5 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)= 已知an是等比数列,如果lim（a1+a2+```+an）=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16,求通项公式an 急.已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128求通项an 已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A（n+1）=? 已知|an|是等比数列,且an>0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=25那么a3+a5的值=? 已知AN是等比数列 A1+A2=30 A4+A5=120 则A7+A8 已知an是等比数列,若a2=81,a5=3,则a9等于 已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+```anan+1= 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.ana(n+1)等于? 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比等于?详细过程 谢谢· 已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a3a4+……+anan+1 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则Sn=a1+a2+...+an的取值范围是 在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=6则a8=（ ）