用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 00:46:26
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用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1
当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?
还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大
|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|
不是你这么理解的,我们先说说函数极限的定义吧:对于任意小的正ε,总存在正实数σ使得当
|x-x0|<σ时恒有|f(x)-A|<ε成立,我们称A是f(x)当x趋于x0的极限。用我们的话说:就是当x的取值在x0的左右无限靠近x0时,函数值无限靠近A值。证明limx→2= 1/x-1 =1就以此题为例来证明:首先取任意小正数ε,使|1/(x-1)-1|<ε解得|x-2|<ε/(1-ε),由于ε无...
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不是你这么理解的,我们先说说函数极限的定义吧:对于任意小的正ε,总存在正实数σ使得当
|x-x0|<σ时恒有|f(x)-A|<ε成立,我们称A是f(x)当x趋于x0的极限。用我们的话说:就是当x的取值在x0的左右无限靠近x0时,函数值无限靠近A值。证明limx→2= 1/x-1 =1就以此题为例来证明:首先取任意小正数ε,使|1/(x-1)-1|<ε解得|x-2|<ε/(1-ε),由于ε无限小所以1-ε>0,所以存在正实数
σ=ε/(1-ε),使|x-2|<σ时恒有|1/(x-1)-1|<ε成立,即原极限成立。
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