一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:25:40
一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
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一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值

一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
⑴∵点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）
∴AB=4-（-1）=5
∴OC=2/5AB=2
∴点C的坐标（0,2）
⑵∵图像经过点（-1,0）,（4,0）,所以可设解析式为：
y=a﹙x+1﹚﹙x-4﹚,把x=0,y=2代入得：
2=-4a,则a=-1/2
∴解析式为：y=-1/2﹙x+1﹚﹙x-4﹚=-1/2x²+3/2x+2=-1/2(x-3/2)²+25/8
∴当x=3/2时,y有最大值为25/8


（1）由已知得AB=5，又AB=5/2OC，所以，OC=2。所以点C坐标为（0，2）。
（2）设此二次函数为y=axx+bx+c，由已知它经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点，
所以可列方程组： a*（-1）*（-1）+b*（-1）+c=0
a*4*4+b*4...

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（1）由已知得AB=5，又AB=5/2OC，所以，OC=2。所以点C坐标为（0，2）。
（2）设此二次函数为y=axx+bx+c，由已知它经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点，
所以可列方程组： a*（-1）*（-1）+b*（-1）+c=0
a*4*4+b*4+c=0
a*0*0+b*0+c=2
解得a=-1/2，b=3/2，c=2。所以此二次函数的解析式为y=-1/2xx+3/2x+2 。然后由二次函数最大值公式知当x=3/2时，y有最大值25/8（计算过程略）。

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(1)∵A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0）
∴AB=5
又∵AB=5/2OC ∴OC=2
∵点C在y轴正半轴上
∴C(0,2)
(2)设函数为y=ax²+bx+c
∵A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0）C(0,2)
∴将三个点带入方程得到a=-1/2 b=3/2 c=2
∴y=-1/2x...

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(1)∵A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0）
∴AB=5
又∵AB=5/2OC ∴OC=2
∵点C在y轴正半轴上
∴C(0,2)
(2)设函数为y=ax²+bx+c
∵A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0）C(0,2)
∴将三个点带入方程得到a=-1/2 b=3/2 c=2
∴y=-1/2x²+3/2x+2
∴当x=3/2时，y最大=25/8
思路是对的，但不知道答案对不对，你自己验算一下吧

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AB=5 5=5/2OC OC=2 后面自己试试
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二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点 二次函数的图像经过三点A(1/2,3/4),B(-1,3),C(2,3), 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求：（1）这个二次函数的解析式 （2）在这个二次函数如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求：（1）这个二次函数的解析式 （2 已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D(1) 求这个二次函数的解析式(2) 求经过A ,D两点的直线的表达式 已知点A(1,2)和B(0,3),点C在x轴负半轴上,线段BC的长为根号10求点C的坐标,并求出若一个二次函数图像经过ABC三点, 已知二次函数的图像经过A(0,3)、B(1,3)C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-1,0),B(3,0)和C(1,-5)三点,求二次函数的表达式和定点坐标 已知二次函数的图像经过a(2分之1. 0) b(0.2)c(1.-1)三点,求此二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-3,0)B(1.5)C(0.0)三点,求二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为（-1,0）、（0,-根号3）点B在X轴上.已知某二次函数的图像经过A、B、C三点,且他的对称轴为直线X=1,点P为直线BC下方的二次函数图像上的一个动点 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为（-1,0）、（0,-根号3）点B在X轴上.已知某二次函数的图像经过A、B、C三点,且他的对称轴为直线X=1,点P为直线BC下方的二次函数图像上的一个动点 如图,二次函数y=ax²+bx+c,经过图像ABC三点.观察图像,写出A.B.C三点坐标,并求出抛物线关系式 如图 一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值 一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值 二次函数图像经过A（2,0）,B（3,0）C（1,-2）三点,求图像的顶点坐标 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求：（1）这个二次函数的解析式 （2）在这个二次函数 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点（1）这个二次函数的解析式 （2）在这个二次函数