一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:03:03
![一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值](/uploads/image/z/2830239-63-9.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CC%2CB%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AB%3D5%2F2OC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.
(1)求点C的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值
⑴∵点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0)
∴AB=4-(-1)=5
∴OC=2/5AB=2
∴点C的坐标(0,2)
⑵∵图像经过点(-1,0),(4,0),所以可设解析式为:
y=a﹙x+1﹚﹙x-4﹚,把x=0,y=2代入得:
2=-4a,则a=-1/2
∴解析式为:y=-1/2﹙x+1﹚﹙x-4﹚=-1/2x²+3/2x+2=-1/2(x-3/2)²+25/8
∴当x=3/2时,y有最大值为25/8
(1)由已知得AB=5,又AB=5/2OC,所以,OC=2。所以点C坐标为(0,2)。
(2)设此二次函数为y=axx+bx+c,由已知它经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点,
所以可列方程组: a*(-1)*(-1)+b*(-1)+c=0
a*4*4+b*4...
全部展开
(1)由已知得AB=5,又AB=5/2OC,所以,OC=2。所以点C坐标为(0,2)。
(2)设此二次函数为y=axx+bx+c,由已知它经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点,
所以可列方程组: a*(-1)*(-1)+b*(-1)+c=0
a*4*4+b*4+c=0
a*0*0+b*0+c=2
解得a=-1/2,b=3/2,c=2。所以此二次函数的解析式为y=-1/2xx+3/2x+2 。然后由二次函数最大值公式知当x=3/2时,y有最大值25/8(计算过程略)。
收起
(1)∵A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0)
∴AB=5
又∵AB=5/2OC ∴OC=2
∵点C在y轴正半轴上
∴C(0,2)
(2)设函数为y=ax²+bx+c
∵A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0)C(0,2)
∴将三个点带入方程得到a=-1/2 b=3/2 c=2
∴y=-1/2x...
全部展开
(1)∵A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0)
∴AB=5
又∵AB=5/2OC ∴OC=2
∵点C在y轴正半轴上
∴C(0,2)
(2)设函数为y=ax²+bx+c
∵A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0)C(0,2)
∴将三个点带入方程得到a=-1/2 b=3/2 c=2
∴y=-1/2x²+3/2x+2
∴当x=3/2时,y最大=25/8
思路是对的,但不知道答案对不对,你自己验算一下吧
收起
AB=5 5=5/2OC OC=2 后面自己试试
----