已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴长为4,离心率为1/2,过点(0,2)的直线l交椭圆于AB,叫X轴于P,点A关于X轴的对称点为C,直线BC交X轴于Q点（1）求椭圆的方程（2）探究：向量OP的模长乘上向量OQ的模长是否为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:22:53
已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴长为4,离心率为1/2,过点(0,2)的直线l交椭圆于AB,叫X轴于P,点A关于X轴的对称点为C,直线BC交X轴于Q点（1）求椭圆的方程（2）探究：向量OP的模长乘上向量OQ的模长是否为
xTMOA+{\n'ͦ) ޺ĴA)JѦUUjQ/ }gfm^3~<<oӁ<#;oRHKP))`݉(KKZ!e8(|[)(@tv/NS9j<9CR8)\ pZi@Rf5q^,x9{fkbm&wvݱWN` 9t",dRڕ",5-?Lԃ&*2bhQM]5Q<vjDĩ}eKW-XPe\ X_4~_PÈՍu}|cɑ摯i)O1~ӍKD(#$rIɾ-A %ᒙþbBhFA'l*"LZQ~z綻bgV&qpt^br?:]rH޴2d MNR:0x3)!BN2j [lJM xI O$̴ Q11&,JU34,H`qEg.n&[A_P̬$I ^0#b%߆k)’X,yW+AR` ;ogP

已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴长为4,离心率为1/2,过点(0,2)的直线l交椭圆于AB,叫X轴于P,点A关于X轴的对称点为C,直线BC交X轴于Q点（1）求椭圆的方程（2）探究：向量OP的模长乘上向量OQ的模长是否为
已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴长为4,离心率为1/2,过点(0,2)的直线l交椭圆于AB,叫X轴于P,点A关于X轴的对称点为C,直线BC交X轴于Q点
（1）求椭圆的方程
（2）探究：向量OP的模长乘上向量OQ的模长是否为常数

已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴长为4,离心率为1/2,过点(0,2)的直线l交椭圆于AB,叫X轴于P,点A关于X轴的对称点为C,直线BC交X轴于Q点（1）求椭圆的方程（2）探究：向量OP的模长乘上向量OQ的模长是否为
（1）y=x+m代入4x^2+y^2=1得
5x^2+2mx+m^2-1=0
有公共点则方程有解
所以4m^2-20(m^2-1)=0
即 m^2=5/4
-√5/2=m=√5/2
（2）
5x^2+2mx+m^2-1=0
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-16m^2+20)/25
y=x+m
所以(y1-y2)=[(x1+m)-(x2+m)]^2=(x1-x2)^2
所以弦AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=(-32m^2+40)/25
显然m=0,(-32m^2+40)/25最大
所以y=x

1.由于长轴长2a=4 所以a=2 离心率e=c/a=1/2 所以c=1 可得b^2=3
所以椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1

13323

1.根据题意画出草图，找出与之有关条件，确定出a,b,c中的两个，利用a^2=b^2+c^2求出a,b。

第二问：设A(m，n）B(x,y)则C(m，-n）
由ABP三点共线可以求出OP的长为|（-xn+my）/（y-n）|
OQ的长为|（xn+my）/(y+n）|
OP*OQ 然后通过AB是椭圆上的点 消元 消去n和y可以得到定值为4

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P（ x0,0)证明：|x0| 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,（1）若角F1AB=90°,求椭圆离心率（2）椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?