【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:18:40
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【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e)
【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》
以下除t为实数外,小写字母皆为向量
已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:
(A)a⊥e
(B)a⊥(a-e)
(C)e⊥(a-e)
(D)(a+e)⊥(a-e)
【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e)
|a-t*e|>=|a-e|
|a-t*e|^2>=|a-e|^2
a^2-2ate+t^2e^2≥a^2-2ae+e^2
-2ate+t^2≥-2ae+1
t^2-2aet+2ae-1≥0 对任意t属于R成立
△=4a^2e^2-4(2ae-1)=4a^2e^2-8ae+4=4(ae-1)^2≤0
ae=1
因为e^2=1,所以
ae=e^2
ae-e^2=0
e(a-e)=0
e⊥(a-e)
(C)e⊥(a-e)
【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e)
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