求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 13:55:35
求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方
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求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方
求函数的单调区间
1、y=根号12+2x次方-4x次方

求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方
解 ：令t=2^x,t>0
y=√(12+2^x-4^x)=√[-(2^x)^2+2^x+12]
有y= √(-t^2+t+12)
-t^2+t+12>=0
t^2-t-12

用换元法吧，把2的x次方当成一个量，它本身的值域就是新函数的定义域

太麻烦，给你个思路，设2的x次方=a，则y=√（12+a+a²）=√（4-a)(a
+3）再讨论a的单调区间，其中x=㏒2（a）

12+2^x-4^x≥0
4^x-2^x-12≤0
(2^x)²-2^x-12≤0
(2^x-4)(2^x+3)≤0
2^x≤4
解得x≤2
其定义域为（-∞，2]
y=12+2^x-4^x=-(2^x)²+2^x+12=-(2^x - 1/2)²+49/4
所以当x∈(-1,2]即2^x∈(1/2,4...

全部展开

12+2^x-4^x≥0
4^x-2^x-12≤0
(2^x)²-2^x-12≤0
(2^x-4)(2^x+3)≤0
2^x≤4
解得x≤2
其定义域为（-∞，2]
y=12+2^x-4^x=-(2^x)²+2^x+12=-(2^x - 1/2)²+49/4
所以当x∈(-1,2]即2^x∈(1/2,4]时，函数单调递减。
当x∈(-∞，-1]即2^x∈(0,1/2]时，函数单调递增。
所以单调递增区间(-∞，-1]，单调递减区间(-1,2]

收起

求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方 数学函数单调区间Y=(X-1)的－2/3次的单调区间 已知2次函数y=-二分之一+x-1 求它的单调区间 已知函数y=（15-2x-x²）开根号4次.求函数定义域,值域判断函数的奇偶性求函数的单调区间 求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间 求函数y=根号下2x^2-3x+1的单调递减区间? 求函数y=2/1^根号下的-x2+x+2的单调递增区间 函数y=1/(大根号下12+4x-x^2)的单调增区间 求函数的单调区间和值域求函数的单调区间和值域1、y=(根号2/2)^|x-3| 求函数y=(1-2x)的单调区间 求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂 函数Y=(二分之一)的根号下-X?+X+2次幂的单调增区间是? 求下列函数的单调区间 y=根号下（ -x的平方+2x ） 求下列函数的单调区间 y=根号下（ -x的平方+2x ） 求 函数 y=根号下x的平方-3x+2的单调区间 求函数y=2-根号下(-x^2-3x+4)的单调区间 求函数y=根号下x^2+x-6的单调区间 求函数y=根号下x的平方-3x+2单调区间